Seine Einzigartigkeit innerhalb der Kulturlandschaft verdankt das Museum Haus Konstruktiv seinen jährlich drei bis sechs Wechselausstellungen, die nach klaren programmatischen Gesichtspunkten konzipiert werden: Darauf ausgerichtet, die Verbindungslinien zwischen den Wegbereitern der konstruktiv-konkreten und konzeptuellen Kunst einerseits und der internationalen Gegenwartskunst andererseits aufzuzeigen, bringen sie renommierte sowie neu und wieder entdeckte historische Positionen mit zeitgenössischen Kunstkonzepten in einen Dialog. Den kunstgeschichtlichen Hintergrund bilden der russische Konstruktivismus, die konstruktiv-konkreten Impulse der 1920er- und 30er-Jahre, darunter das Bauhaus, die kinetische Kunst, die Op Art und der amerikanische Minimal Art der 1960er-Jahre sowie die Konzeptkunst der 60er-Jahre.
Herzstück der Sammlung ist Fritz Glarners «Rockefeller Dining Room» (1963/64): ein begehbares Bild nach dem Konzept des «Relational Painting» und ein Juwelbeispiel für die Raumgestaltung der Moderne.
Das Museum Haus Konstruktiv ist Teil vom Löwenbräukunst.
Fotografieren mit Mobiltelefonen sowie Kompaktkameras ist ohne Blitzlicht, Stativ oder Selfiestick für private Zwecke gestattet (Ausnahmen sind gekennzeichnet).